誕生日が同じ確率…の話


誕生日に関する、小ネタ。

あなたのクラスに同じ誕生日の人がいた理由、数学的に教えます

誕生日が同じ人がいる確率は、1-0.109=0.891(89.1%)。9割近い確率で、クラスの中に同じ誕生日の人がいることになります。

というわけで、今回の結論。「1つのクラスに必ず同じ誕生日の人が1組以上いるという話は、数学的に考えると当たり前」。

日本人の多くが10年以上学校に通い、小学校、中学校、高校と大きな生徒の入れ替えがあることを考えると、一度も誕生日被りを見ない人の方がよっぽどレアなはずです。

ここの視点は、「クラスの中の2人以上の誰かが同じ誕生日である確率」ということ。たしかに、いたね、同じ誕生日の人。

視点を変えて、
自分と同じ誕生日の人がクラスにいる確率は?」(40人クラスの場合)
とすると、どうだろう?

この場合の確率は、89.1%ではなく、約10.1%となる。
※詳しくは「誕生日のパラドックス(Wikipedia)」等を参照。

同じ誕生日の人がいる確率は89.1%だけど、自分と同じ誕生日の人がいる確率は10.1%……という、ほぼ正反対の数字に「ん?」と違和感を感じてしまうものだ。
「自分と同じ誕生日の人とは、出会ったことがない」
という人も少なくないと思う。それは確率が低いから。
でも、クラスの中では誰かと誰かが同じ誕生日である可能性が高い。それは確率が高いから。

不思議ですねー(笑)

ちなみに、私と同じ誕生日の人とは、出会ったことがない。
私の誕生日は、3月3日という、カレンダーの中でも特別な日。前後の2日や4日の人はいたが、3日はいなかった。

実際のところ、誕生日には偏りがあり、年間を通して均等に分布しているわけではない。7〜9月生まれが多く、2〜4月生まれが少ない傾向にあるようだ。確率の計算上は、均等に分布していると仮定するので、誤差が生じる。

確率はいろいろな場面で使われるが、実感との違和感がつきまとう。
それは視点をどこに置くかの違いでもある。
ややこしい問題だね(笑)。

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